MÔN TOÁN CHUYÊN SÂU TRONG CHƯƠNG TRÌNH SACE INTERNATIONAL

MÔ TẢ MÔN HỌC

Toán học chuyên sâu là một môn học 20 tín chỉ ở Giai đoạn 2.

Toán học chuyên sâu thu hút và đào sâu Kiến thức toán học, kỹ năng hiểu biết, và tạo cơ hội cho học sinh sử dụng các lập luận và chứng minh toán học nghiêm ngặt, cũng như sử dụng các mô hình toán học. Nó bao gồm các nghiên cứu về chức năng và tính toán.

Môn học là nền tảng trong một loạt các khóa học đại học như khoa học toán học, kỹ thuật, khoa học máy tính và khoa học vật lý. Học sinh dự định ứng tuyển trong các lĩnh vực liên quan sẽ được hưởng lợi từ việc học môn này.

Toán học chuyên sâu được thiết kế để được nghiên cứu kết hợp với Phương pháp toán học.

NĂNG LỰC

SACE xác định 07 năng lực phát triển trong môn học. Chúng gồm:

Ngôn ngữ
Số học
Năng lực về công nghệ thông tin và truyền thông
Tư duy phân tích và sáng tạo
Năng lực hành vi và xã hội
Nhận thức về đạo đức
Hiểu biết về đa văn hóa

Ngôn ngữ

Trong môn học này, học sinh phát triển khả năng ngôn ngữ của mình, ví dụ:

truyền đạt lý luận và ý tưởng toán học cho các mục đích khác nhau, sử dụng ngôn ngữ biểu đạt phù hợp, chẳng hạn như biểu tượng, phương trình, bảng và biểu đồ
giải thích,trả lời các ngôn ngữ và phương trình toán học thích hợp
phân tích thông tin và giải thích kết quả toán học.

Toán học cung cấp ngôn ngữ chuyên ngành để mô tả và phân tích các hiện tượng. Nó cung cấp bối cảnh phong phú cho học sinh để mở rộng khả năng đọc, viết, hình dung và nói về các tình huống liên quan đến việc điều tra và giải quyết vấn đề.

Học sinh áp dụng và mở rộng kỹ năng của mình bằng cách sử dụng các hình thức bằng lời nói, đồ họa, số và biểu tượng để thể hiện các vấn đề và hiển thị thông tin thống kê. Học sinh học cách truyền đạt những phát hiện của mình theo cách khác nhau, sử dụng các hệ thống biểu đạt khác nhau.

Số học

Nắm vững số học là điều cần thiết để đảm bảo hội nhập vào xu thế xã hội chung. Học sinh cần lý luận, tính toán và giao tiếp để giải quyết vấn đề. Thông qua nghiên cứu toán học, học sinh hiểu và sử dụng các kỹ năng, khái niệm và công nghệ toán học trong một loạt các bối cảnh như:

sử dụng phép đo trong thế giới vật lý
thu thập, đại diện, giải thích và phân tích dữ liệu
ứng dụng ý nghĩa không gian và lý thuyết hình học
phương pháp điều tra ngẫu nhiên
cách thức sử dụng số, mẫu số và mối quan hệ giữa các số
làm việc với các mô hình đồ họa, thống kê, đại số và các mô hình toán học khác.

Khả năng công nghệ thông tin và truyền thông (CNTT-TT)

Trong môn học này, sinh viên được phát triển khả năng công nghệ thông tin và truyền thông của mình, ví dụ:

hiểu vai trò của công nghệ điện tử trong nghiên cứu toán học
đưa ra quyết định sáng suốt từ việc sử dụng công nghệ điện tử
hiểu rõ toán học được áp dụng liên quan đến các cách thức tính toán được thực hiện bằng cách sử dụng công nghệ, để có thể đưa ra các diễn giải hợp lý về kết quả.

Học sinh được mở rộng các kỹ năng sử dụng công nghệ một cách hiệu quả và xử lý một khối lượng thông tin lớn.

Học sinh được sử dụng CNTT để mở rộng hiểu biết toán học và áp dụng kiến thức toán học vào một loạt các vấn đề. Họ sử dụng phần mềm có liên quan cho nghiên cứu hoặc bối cảnh cụ thể. Nó có thể bao gồm các công cụ để phân tích thống kê, tạo thuật toán, biểu đạt, xử lý dữ liệu và tính toán phức tạp. Họ sử dụng các công cụ kỹ thuật số để tạo mối liên hệ giữa lý thuyết toán học, thực hành và ứng dụng; ví dụ, để sử dụng dữ liệu, giải quyết các vấn đề và vận hành các hệ thống trong các tình huống cụ thể.

Tư duy phân tích và sáng tạo

Trong môn học này, học sinh phát triển tư duy phân tích và sáng tạo, ví dụ:

xây dựng sự tự tin trong việc áp dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề trong nhiều các tình huống toán học
phát triển kỹ năng tư duy toán học để suy nghĩ logic và nhận thức rõ về thế giới quan
hiểu cách thực hiện và kiểm tra dự án bằng cách quy chiếu từ các mô hình toán học
diễn giải kết quả và rút ra kết luận phù hợp
phản ánh về hiệu quả của các mô hình toán học, bao gồm cả việc nhận ra các giả thiết của điểm mạnh và hạn chế
ứng dụng toán học để giải quyết các vấn đề thực tế
tạo mối liên hệ giữa các biểu đạt cụ thể, bằng hình ảnh, tượng trưng, bằng lời nói, bằng văn bản và tư duy của các ý tưởng toán học
tư duy trừu tượng, đưa ra và kiểm tra các phân tích cũng như giải thích các quy trình.

Giải quyết vấn đề trong toán học giúp học sinh hiểu sâu về khái niệm và hỗ trợ phát triển tư duy phản biện và sáng tạo. Phương pháp học thông qua cách giải quyết vấn đề giúp học sinh khi gặp phải tình huống mới. Họ phát triển khả năng tư duy sáng tạo và phản biện bằng cách lắng nghe, thảo luận, phân tích và thử nghiệm các kế hoạch hành động khác nhau. Họ học được tầm quan trọng của việc tự điều chỉnh trong quá trình học hỏicác khái niệm và các kỹ năng toán học.

Năng lực cá nhân và xã hội

Trong môn học này, học sinh phát triển năng lực cá nhân và xã hội bằng cách::

nhận thức được bản thân là một người sử dụng toán học thành thạo có khả năng và tự tin thông qua việc thể hiện và trình bày ý tưởng theo nhiều cách khác nhau
đánh giá cao sự hữu ích của kỹ năng toán học đối với các cơ hội và thành tựu trong cuộc sống và sự nghiệp
hiểu rõ được sự đóng góp của toán học đối với xã hội.

Các yếu tố của năng lực cá nhân và xã hội liên quan đến toán học bao gồm việc áp dụng các kỹ năng toán học để ra quyết định sáng suốt, quyền công dân tích cực và tự quản lý hiệu quả. Học sinh xây dựng năng lực cá nhân và xã hội trong toán học thông qua việc thiết lập và giám sát các mục tiêu cá nhân, chủ động xây dựng khả năng thích ứng, giao tiếp và làm việc theo nhóm.

Sinh viên sử dụng toán học như một công cụ để giải quyết các vấn đề họ gặp phải trong cuộc sống cá nhân và công việc. Họ tiếp thu điểm tốt cho chiến lược và xây dựng sự tự tin cần thiết để:

đáp ứng những thách thức và đổi mới của một thế giới quan đang thay đổi nhanh chóng
thiết kế và đổi mới tương lai, từ đó trở thànhnhà lãnh đạo trong lĩnh vực của mình.

Nhận thức về đạo đức

Trong môn học này, sinh viên phát triển sự hiểu biết về đạo đức, ví dụ:

có được kiến thức và hiểu biết rõ về phương pháp toán học nhằm hỗ trợ một lập luận hoặc quan điểm.
kiểm tra các cách thức phản biện bằng việc trình bày quan điểm cụ thể qua các phương tiện truyền thông
chia sẻ việc học và đánh giá các kỹ năng của người khác
xem xét các hậu quả xã hội của việc đưa ra quyết định dựa trên kết quả toán học
Công nhận và học hỏi từ sai lầm thay vì phủ nhận những phát hiện và/hoặc bằng chứng

Các lĩnh vực đạo đức liên quan đến toán học bao gồm các vấn đề liên quan đến việc ra quyết định đạo đức và làm việc cộng tác. Học sinh phát triển sự hiểu biết đạo đức trong toán học thông qua việc xem xét trách nhiệm xã hội trong những tình huống khó xử có thể phát sinh khi giải quyết các vấn đề trong bối cảnh cá nhân, xã hội, cộng đồng và / hoặc nơi làm việc

Hiểu biết đa văn hóa

Trong môn học này, học sinh phát triển sự hiểu biết liên văn hóa của họ, ví dụ:

hiểu toán học như một cơ thể tri thức sử dụng các biểu tượng phổ quát có nguồn gốc từ nhiều nền văn hóa
hiểu cách toán học hỗ trợ các cá nhân, nhóm và xã hội vận hành thành công giữa các nền văn hóa trong nền kinh tế toàn cầu, dựa trên tri thức.

Toán học là một ngôn ngữ được chia sẻ vượt qua biên giới và văn hóa, được hiểu và sử dụng trên toàn cầu.

Học sinh tìm hiểu, xem, nghe và thảo luận về các ý tưởng toán học. Họ dầnnhận thức được các chủ đề lịch sử từ các nền văn hóa khác nhau đã dẫn đến kiến thức toán học hiện nay.

Yêu cầu của sace

Hoàn thành 10 hoặc 20 tín chỉ của Toán học Giai đoạn 1 với điểm C hoặc cao hơn, hoặc 20 tín chỉ của Toán học Chuyên sâu Giai đoạn 2 với điểm C trở lên, sẽ đáp ứng yêu cầu về số lượng của SACE.

Phạm vi học tập và yêu cầu

Các yêu cầu học tập tóm tắt các kỹ năng chính, kiến thức và hiểu biết mà học sinh dự kiến sẽ đạt được thông qua quá trình học Toán học Chuyên sâu Giai đoạn 2.

Trong môn học này, học sinh sẽ:

hiểu các khái niệm toán học, thể hiện các kỹ năng toán học và áp dụng các kỹ thuật toán học
điều tra và phân tích thông tin toán học trong nhiều bối cảnh
suy nghĩ toán học bằng cách đặt câu hỏi, giải quyết vấn đề, áp dụng mô hình, thực hành, kiểm tra và chứng minh các phỏng đoán.
giải thích kết quả, rút ra kết luận và xác định tính hợp lý của các giải pháp trong bối cảnh
sử dụng công nghệ điện tử một cách sáng suốt để giải quyết các vấn đề, cải tiến và mở rộng kiến thức toán học
giao tiếp toán học và trình bày thông tin toán học theo nhiều cách khác nhau.

Nội dung

Toán học chuyên sâu giai đoạn 2 là một môn học 20 tín chỉ.

Các chủ đề trong Giai đoạn 2 cho học sinh trải nghiệm toán học và tính linh hoạt của nó, đặc biệt, trong các lĩnh vực phức tạp của số và vectơ. Lý thuyết chung về chức năng, phương trình vi phân và hệ thống động cung cấp cơ hội để phân tích hậu quả của các quy luật tương tác phức tạp hơn.

Toán học chuyên sâu cung cấp các kịch bản khác nhau để kết hợp các lập luận toán học, chứng minh và giải quyết vấn đề.

Toán học chuyên sâu Giai đoạn 2 bao gồm sáu chủ đề sau:

Chủ đề 1: Cảm ứng toán học
Chủ đề 2: Số phức
Chủ đề 3: Hàm và phác họa đồ thị
Chủ đề 4: Vectơ trong ba chiều
Chủ đề 5: Các kỹ thuật và ứng dụng tích hợp
Chủ đề 6: Tỷ lệ thay đổi và phương trình vi phân.

Thứ tự đề xuất của các chủ đề chỉ là gợi ý; tuy nhiên, học sinh sẽ học tất cả sáu chủ đề.

Mỗi chủ đề bao gồm một số chủ đề nhỏ.

Các câu hỏi chính và khái niệm chính bao gồm nội dung được quy định cho việc dạy, học và đánh giá trong môn học này. Các cân nhắc để phát triển chiến lược dạy và học chỉ được cung cấp như một hướng dẫn.

Cách tiếp cận dựa trên vấn đề là không thể thiếu để phát triển các mô hình toán học và các khái niệm chính liên quan trong mỗi chủ đề. Thông qua các câu hỏi chính, giáo viên có thể phát triển các khái niệm và quy trình liên quan đến các mô hình toán học cần thiết để giải quyết vấn đề đặt ra.

Các cân nhắc để phát triển chiến lược dạy và học đưa ra các vấn đề cần xem xét và hướng dẫn để diễn giải trình tự phát triển các khái niệm. Chúng cũng đưa ra dấu hiệu về chiều sâu và nhấn mạnh tầm quan trọng.

Mặc dù tài liệu cho bài kiểm tra sẽ dựa trên các câu hỏi và khái niệm chính được nêu trong sáu chủ đề, các cân nhắc để phát triển các chiến lược dạy và học có thể cung cấp tài nguyên hữu ích cho các câu hỏi kiểm tra.

Học sinh sử dụng công nghệ điện tử, khi thích hợp, để giải quyết hiệu quả các phương trình phức tạp.

TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ

SACE Board đưa ra những nguyên tắc và quy trình đánh giá mà giáo viên phải tuân theo để đảm bảo sự công bằng, chính xác cho tất cả học sinh các nước khi học chương trình này. Có thể tham khảo những nguyên tắc này trên trang web của SACE (www.sace.sa.edu.au)

SACE Board sử dụng hàng loạt các quy trình đảm bảo chất lượng, kết hợp với các tiêu chuẩn đánh giá của nhà trường để đảm bảo sự công bằng đối với tiêu chuẩn đánh giá của một khóa học. Từ đó áp dụng nhất quán và công bằng đối với tất cả các thành tích của học sinh.

Thông tin và hướng dẫn về đảm bảo chất lượng trong đánh giá ở Giai đoạn 2 đều có trên trang web của SACE (www.sace.sa.edu.au).

HỖ TRỢ CHO MÔN HỌC.

Tài liệu hỗ trợ trên mạng cho mỗi khóa học được cung cấp và được cập nhập thường xuyên trên trang web của SACE (www.sace.sa.edu.au).