MÔN HỌC PHƯƠNG PHÁP TOÁN TRONG SACE INTERNATIONAL

MÔ TẢ MÔN HỌC

Có 20 tín chỉ trong môn học Phương pháp toán.

Phương pháp toán học có mục tiêu làm gia tăng nhận thức ngày càng phức tạp và tinh vi về tính toán và thống kê. Bằng cách sử dụng các hàm, đạo hàm, tích phân của chúng, các mô hình hóa các quá trình vật lý, học sinh phát triển sự hiểu biết sâu sắc về thế giới vật lý thông qua nắm vững kiến thức về các mối quan hệ liên quan đến tốc độ thay đổi. Học sinh sử dụng số liệu thống kê để mô tả và phân tích liên quan các hiện tượng gồm sự không chắc chắn và biến thể.

Phương pháp toán học cung cấp nền tảng để nghiên cứu sâu hơn về toán học, kinh tế, khoa học máy tính và khoa học. Nó chuẩn bị cho sinh viên các khóa học và nghề nghiệp có thể liên quan đến việc sử dụng số liệu thống kê, chẳng hạn như khoa học y tế hoặc xã hội. Khi học cùng với Toán học chuyên sâu, môn học này có thể là con đường dẫn đến kỹ thuật, khoa học vật lý và vật lý laser.

Phương pháp toán học có thể được tách rời như một môn học duy nhất; Tuy nhiên, Toán học chuyên sâu được thiết kế để được nghiên cứu cùng với Phương pháp toán học.

NĂNG LỰC

Bao gồm khả năng kết nối việc học của học sinh trong và trên các môn học khác nhau. Chúng bao gồm kiến thức và kỹ năng thiết yếu cho phép học sinh theo đuổi phương pháp học hiệu quả và thành công.

SACE xác định và bồi dưỡng 07 năng lực. Chúng gồm:

Ngôn ngữ
Số học
Năng lực về công nghệ thông tin và truyền thông
Tư duy phân tích và sáng tạo
Năng lực cá nhân và xã hội
Nhận thức về đạo đức
Hiểu biết về đa văn hóa

Ngôn ngữ

Trong môn học này, sinh viên phát triển khả năng ngôn ngữ của mình, ví dụ:

truyền đạt lý thuyết và ý tưởng toán học cho các mục đích khác nhau, sử dụng ngôn ngữ biểu đạt phù hợp, chẳng hạn như biểu tượng, phương trình, bảng và biểu đồ
giải thích và diễn tả theo các ngôn ngữ toán học thích hợp
phân tích thông tin và giải thích kết quả toán học

Toán học cung cấp ngôn ngữ chuyên ngành để mô tả và phân tích các hiện tượng. Nó cung cấp bối cảnh phong phú cho sinh viên để mở rộng khả năng đọc, viết, hình dung và nói về các tình huống liên quan đến việc điều tra và giải quyết vấn đề.

Học sinh áp dụng và mở rộng các kỹ năng và trình độ học vấn của mình bằng cách sử dụng các hình thức bằng lời nói, đồ họa, số và biểu tượng để thể hiện các vấn đề và hiển thị thông tin thống kê. Học sinh được học cách truyền đạt kết quả của mình theo những cách khác nhau, sử dụng các hệ thống khác nhau để biểu đạt

Số học

Nắm vững số học là điều cần thiết để tham gia vào cuộc sống xã hội đương đại. Học sinh cần lý luận, tính toán và giao tiếp để giải quyết vấn đề. Thông qua nghiên cứu toán học, học sinh hiểu và sử dụng các kỹ năng, khái niệm và công nghệ toán học trong một loạt các bối cảnh như:

sử dụng phép đo trong thế giới vật lý
thu thập, đại diện, giải thích và phân tích dữ liệu
ứng dụng ý nghĩa không gian và lý thuyết hình học
phương pháp điều tra ngẫu nhiên
cách thức sử dụng số, mẫu số và mối quan hệ giữa các số
làm việc với các mô hình đồ họa, thống kê và đại số và các mô hình toán học khác.

Khả năng công nghệ thông tin và truyền thông (CNTT-TT)

Trong môn học này, học sinh được phát triển khả năng công nghệ thông tin và truyền thông của mình, ví dụ:

hiểu vai trò của công nghệ điện tử trong nghiên cứu toán học
đưa ra quyết định sáng suốt từ việc sử dụng công nghệ điện tử
hiểu rõ toán học được áp dụng trong các cách thức tính toán được thực hiện bằng cách sử dụng các công nghệ, để có thể đưa ra các diễn giải hợp lý về kết quả.

Học sinh được mở rộng các kỹ năng sử dụng công nghệ một cách hiệu quả và xử lý một khối lượng thông tin lớn.

Học sinh được sử dụng CNTT để mở rộng hiểu biết toán học lý thuyết và áp dụng kiến thức toán học vào một loạt các vấn đề. Họ sử dụng phần mềm có liên quan cho nghiên cứu hoặc bối cảnh nơi làm việc. Nó có thể bao gồm các công cụ để phân tích thống kê, tạo thuật toán, biểu đạt và xử lý dữ liệu và tính toán phức tạp. Họ sử dụng các công cụ kỹ thuật số để tạo mối liên hệ giữa lý thuyết toán học, thực hành và ứng dụng; ví dụ, để sử dụng dữ liệu, giải quyết các vấn đề và vận hành các hệ thống trong các tình huống cụ thể.

Tư duy phân tích và sáng tạo

Trong môn học này, học sinh phát triển tư duy phân tích và sáng tạo, ví dụ:

xây dựng sự tự tin trong việc áp dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề trong nhiều các tình huống toán học
phát triển kỹ năng tư duy toán học để suy nghĩ logic và nhận thức rõ về thế giới quan
hiểu cách thực hiện và kiểm tra dự án bằng cách quy chiếu từ các mô hình toán học
diễn giải kết quả và rút ra kết luận phù hợp
phản ánh về hiệu quả của các mô hình toán học, bao gồm cả việc nhận ra các giả thiết về điểm mạnh và hạn chế
ứng dụng toán học để giải quyết các vấn đề thực tế
tạo mối liên hệ giữa các biểu đạt cụ thể, bằng hình ảnh, tượng trưng, bằng lời nói, bằng văn bản và tư duy của các ý tưởng toán học
tư duy trừu tượng, đưa ra và kiểm tra các phân tích và giải thích các quy trình.

Giải quyết vấn đề trong toán học giúp sinh viên hiểu sâu về khái niệm và hỗ trợ phát triển tư duy phản biện và sáng tạo. Phương pháp học thông qua cách giải quyết vấn đề giúp học sinh khi gặp phải tình huống mới. Họ phát triển khả năng tư duy sáng tạo và phản biện bằng cách lắng nghe, thảo luận, phân tích và thử nghiệm các kế hoạch hành động khác nhau. Họ học được tầm quan trọng của việc tự điều chỉnh trong việc xây dựng sự hiểu biết các khái niệm và các kỹ năng toán học.

Năng lực cá nhân và xã hội

Trong môn học này, học sinh phát triển năng lực cá nhân và xã hội bằng cách:nhận thức được bản thân là một người sử dụng toán học thành thạo có khả năng,tự tin thông qua việc thể hiện và trình bày ý tưởng theo nhiều cách khác nhau

đánh giá cao sự hữu ích của các kỹ năng toán học đối với các cơ hội và thành tựu trong cuộc sống và sự nghiệp
hiểu rõ được sự đóng góp của toán học và nhà toán học đối với xã hội.

Các yếu tố của năng lực cá nhân và xã hội liên quan đến toán học bao gồm việc áp dụng các kỹ năng toán học để ra quyết định sáng suốt, quyền công dân tích cực và tự quản lý hiệu quả. Học sinh xây dựng năng lực cá nhân và xã hội trong toán học thông qua việc thiết lập và giám sát các mục tiêu cá nhân và học tập, chủ động và xây dựng khả năng thích ứng, giao tiếp và làm việc theo nhóm.

Học sinh sử dụng toán học như một công cụ để giải quyết các vấn đề họ gặp phải trong cuộc sống cá nhân và công việc. Họ tiếp thu điểm tốt cho chiến lược và xây dựng sự tự tin cần thiết để:

đáp ứng những thách thức và đổi mới của một thế giới quan đang thay đổi nhanh chóng
là nhà thiết kế và đổi mới của tương lai.

Nhận thức về đạo đức

Trong môn học này, học sinh phát triển sự hiểu biết về đạo đức, ví dụ:

có được kiến thức và hiểu biết rõ về phương pháp toán học có thể được sử dụng để hỗ trợ một lập luận hoặc quan điểm.
kiểm tra các cách thức phản biện bằng việc trình bày quan điểm cụ thể
chia sẻ việc học và đánh giá các kỹ năng của người khác
xem xét các hậu quả xã hội của việc đưa ra quyết định dựa trên kết quả toán học
Công nhận và học hỏi từ sai lầm thay vì phủ nhận những phát hiện và/hoặc bằng chứng

Các lĩnh vực đạo đức liên quan đến toán học bao gồm việc ra quyết định liên quan. Học sinh học được rằng sự hiểu biết đạo đức trong toán học thông qua việc xem xét trách nhiệm xã hội trong những tình huống cụ thể có thể phát sinh khi giải quyết các vấn đề trong bối cảnh cá nhân, xã hội, cộng đồng và / hoặc nơi làm việc

Hiểu biết đa văn hóa

Trong môn học này, học sinh phát triển sự hiểu biết liên văn hóa, ví dụ:

hiểu toán học như một bộ phận tri thức đầy đủ được sử dụng từ các biểu tượng phổ quát có nguồn gốc từ nhiều nền văn hóa
hiểu cách toán học dựa trên tri thức hỗ trợ các cá nhân, nhóm và xã hội vận hành thành công giữa các nền văn hóa trong nền kinh tế toàn cầu.

Toán học là một ngôn ngữ được chia sẻ vượt qua biên giới và văn hóa, và được hiểu và sử dụng trên toàn cầu.

Học sinh đọc về toán học, thực tế, xem, nghe và thảo luận về các ý tưởng toán học. Họ sớm nhận thức được các chủ đề lịch sử từ các nền văn hóa khác nhau đã dẫn đến các bộ phận cấu thành kiến thức toán học hiện nay. Những cơ hội này cho phép học sinh tạo ra các liên kết giữa ngôn ngữ và ý tưởng của riêng họ và ngôn ngữ chính thức và biểu tượng của toán học.

YÊU CẦU CỦA SACE

Hoàn thành 10 hoặc 20 tín chỉ của Toán học Giai đoạn 1 với điểm C trở lên hoặc 20 tín chỉ của Phương pháp toán học Giai đoạn 2 với điểm C trở lên, sẽ đáp ứng yêu cầu của SACE.

PHẠM VI VÀ YÊU CẦU

Yêu cầu học tập

Các yêu cầu học tập là tóm tắt các kỹ năng chính, kiến thức và hiểu biết mà học sinh dự kiến sẽ phát triển và thể hiện thông qua việc học trong bộ môn Phương pháp toán học.

Trong môn học này, học sinh cần:

hiểu các khái niệm toán học, thể hiện các kỹ năng toán học và áp dụng các kỹ thuật toán học
điều tra và phân tích thông tin toán học trong nhiều bối cảnh
suy nghĩ toán học bằng cách đặt câu hỏi, giải quyết vấn đề, áp dụng mô hình và thực hành, kiểm tra và chứng minh các phỏng đoán.
giải thích kết quả, rút ra kết luận và xác định tính hợp lý của các giải pháp trong bối cảnh
sử dụng công nghệ điện tử một cách sáng suốt để giải quyết các vấn đề, cải tiến và mở rộng kiến thức toán học
giao tiếp toán học và trình bày thông tin toán học theo nhiều cách khác nhau.

Nội dung

Phương pháp toán học giai đoạn 2 là một môn học 20 tín chỉ.

Phương pháp toán học giai đoạn 2 tập trung vào phát triển các kỹ năng và kỹ thuật toán học cho phép học sinh khám phá, mô tả và giải thích các khía cạnh của thế giới quan trên phương diện toán học. Nó đặt toán học trong các bối cảnh có liên quan đến các hiện tượng trong đời sống thường nhật, cũng như trong bối cảnh khoa học, chuyên nghiệp và xã hội.

Sự gắn kết của chủ đề xuất phát từ việc tập trung vào việc sử dụng toán học để mô hình hóa các tình huống thực tế và vào tính hữu dụng của nó trong các tình huống như vậy. Mô hình hóa, liên kết hai lĩnh vực toán học sẽ được nghiên cứu, tính toán và thống kê, được thực hiện nhiều hơn bằng cách sử dụng công nghệ điện tử.

Khả năng giải quyết các vấn đề dựa trên một loạt các ứng dụng là một phần quan trọng của toán học trong môn học này. Vì cả tính toán và thống kê đều được áp dụng rộng rãi như các mô hình của thế giới quan xung quanh chúng ta, có nhiều cơ hội để giải quyết vấn đề trong suốt chủ đề này.

Phương pháp toán học giai đoạn 2 bao gồm sáu chủ đề sau:

Chủ đề 1: Khác biệt hóa và ứng dụng
Chủ đề 2: Các biến ngẫu nhiên rời rạc
Chủ đề 3: Tính tích phân
Chủ đề 4: Hàm logarit
Chủ đề 5: Biến ngẫu nhiên liên tục và phân phối bình thường
Chủ đề 6: Lấy mẫu và khoảng tin cậy

Thứ tự đề xuất của các chủ đề chỉ là tham khảo; trên thực tế, học sinh được học tất cả sáu chủ đề. Nếu Phương pháp toán học được học kết hợp với Toán học chuyên sâu, cần xem xét sắp xếp trình tự các chủ đề phù hợp giữa hai môn học.

Mỗi chủ đề bao gồm một số chủ đề nhỏ. Chúng được trình bày trong trong hai cột dưới dạng một loạt các câu hỏi chính và các khái niệm chính, bên cạnh các chú ý để phát triển chiến lược dạy và học.

Các câu hỏi chính và khái niệm chính bao gồm các lĩnh vực quy định cho việc dạy, học và đánh giá trong môn học này. Các cân nhắc để phát triển các chiến lược dạy và học chỉ được cung cấp như một hướng dẫn.

Cách tiếp cận dựa trên vấn đề là không thể thiếu để phát triển các mô hình toán học và các khái niệm chính liên quan trong mỗi chủ đề. Thông qua các câu hỏi chính, giáo viên có thể phát triển các khái niệm và quy trình chính liên quan đến các mô hình toán học cần thiết để giải quyết các vấn đề đặt ra.

Các cân nhắc để phát triển chiến lược dạy và học đưa ra các vấn đề cần xem xét và hướng dẫn để giải đáp trình tự phát triển các khái niệm.

Mặc dù tài liệu cho bài kiểm tra sẽ dựa trên các câu hỏi chính và các khái niệm chính được nêu trong sáu chủ đề, các cân nhắc để phát triển các chiến lược dạy và học có thể cung cấp các bối cảnh hữu ích cho các câu hỏi kiểm tra.

Sinh viên nên sử dụng công nghệ, để hỗ trợ các khía cạnh tính toán.

Giải tích

Ba chủ đề sau đây liên quan đến nghiên cứu giải tích:

Chủ đề 1: Khác biệt hóa và ứng dụng
Chủ đề 3: Tính tích phân
Chủ đề 4: Hàm logarit

Giải tích là chủ đề cần thiết để phát triển sự hiểu biết về thế giới vật chất, vì nhiều quy luật của khoa học là các mối quan hệ liên quan đến tốc độ thay đổi. Nghiên cứu về giải tích cung cấp một cơ sở để hiểu tỷ lệ thay đổi trong thế giới vật lý, và bao gồm việc sử dụng các hàm, và các dẫn xuất và tích phân của chúng, trong việc mô hình hóa các quá trình vật lý.

Trong lĩnh vực nghiên cứu này, học sinh có được một khái niệm về tính toán và khả năng ứng dụng các kỹ thuật của nó. Điều này đạt được bằng cách làm việc với các loại mô hình toán học khác nhau trong các tình huống khác nhau, cung cấp bối cảnh để nghiên cứu và phân tích chức năng toán học đằng sau mô hình toán học.

Nghiên cứu giải tích tiếp tục từ Toán học Giai đoạn 1 với các đạo hàm của hàm số mũ, logarit và lượng giác và các ứng dụng của chúng, cùng với các kỹ thuật và ứng dụng khác biệt cho các bài toán tối ưu hóa và phác họa đồ thị..

Thống kê

Ba chủ đề sau đây liên quan đến nghiên cứu thống kê:

Chủ đề 2: Các biến ngẫu nhiên rời rạc
Chủ đề 5: Biến ngẫu nhiên liên tục và phân phối bình thường
Chủ đề 6: Lấy mẫu và khoảng tin cậy

Nghiên cứu về thống kê cho phép học sinh mô tả và phân tích các hiện tượng liên quan đến sự không chắc chắn và biến đổi. Trong lĩnh vực nghiên cứu này, học sinh chuyển từ việc đặt câu hỏi thống kê theo hướng hiểu biết cơ bản về cách thức và lý do tại sao các quyết định thống kê được đưa ra. Lĩnh vực nghiên cứu cung cấp cho học sinh cơ hội và kỹ thuật để kiểm tra lập luận và phỏng đoán theo quan điểm thống kê. Điều này liên quan đến việc làm việc với các biến rời rạc và liên tục và phân phối bình thường trong nhiều bối cảnh khác nhau; học về lấy mẫu trong các tình huống nhất định; và hiểu tầm quan trọng của việc lấy mẫu trong việc ra quyết định thống kê.

TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ

SACE Board đưa ra những nguyên tắc và quy trình đánh giá mà giáo viên phải tuân theo để đảm bảo sự công bằng, chính xác cho tất cả học sinh các nước khi học chương trình này. Có thể tham khảo những nguyên tắc này trên trang web của SACE (www.sace.sa.edu.au)

SACE Board sử dụng hàng loạt các quy trình đảm bảo chất lượng, kết hợp với các tiêu chuẩn đánh giá của nhà trường để đảm bảo sự công bằng đối với tiêu chuẩn đánh giá của một khóa học. Từ đó áp dụng nhất quán và công bằng đối với tất cả các thành tích của học sinh.

Thông tin và hướng dẫn về đảm bảo chất lượng trong đánh giá ở Giai đoạn 2 đều có trên trang web của SACE (www.sace.sa.edu.au).

HỖ TRỢ CHO MÔN HỌC.

Tài liệu hỗ trợ trên mạng cho mỗi khóa học được cung cấp và được cập nhập thường xuyên trên trang web của SACE (www.sace.sa.edu.au).